Mathematik für Fortgeschrittene - Mathematics for Runaways

Dummerjan, Monday, 29.06.2009, 14:48 (vor 6025 Tagen) @ A Stranger in a strange World

Dann hast Du aber auch zuwenig Messwerte um das Gegenteil zu behaupten.

Daher kann man es tun oder lassen. Ein Fehler ist dadurch nicht
nachweisbar.

Soziologen-Logik.

Oje. Ich dekliniere mit Dir nicht die Grundlagen der Testtheorie durch.
Mal zum Mitmeißeln.
Die Nullhypothese ist: X folgt Verteilung A
Diese Nullhypothese sei nicht abgelehnt bei der Größe des Tests von a.
Die zweite Nullhypothese ist: X folgt Verteilung B !=A mit Wahrscheinlichkeit 1.
Auch diese Nullhypothese werde nicht abgelehnt. Und also ist keine der Aussagen besser als die Andere wenn der gleiche Anpassungstest verwendet wird.

Nach der Logik gibt es in Frankreich nur schwarze
Schafe. Bewiesen durch die Existenz eines schwarzen Schafes bei
gleichzeitigem Stopp der Untersuchung.

Das Schaf ist eine Stichprobe. Die Größe der Stichprobe ist 1.
Was ist die von Dir getestete Nullhypothese?

Ich versuche es nochmal: Die Daten, die es zu den Extremgruppen gibt,
passen nicht zu der angenommenen (idealisierten) Gauss-Kurve im
Standard-Bereich.

Zeige mir das Statistikbuch welches den "Standardbereich" definiert. Was soll bitte der "Standardbereich" einer Verteilung sein. Ansonsten: Die Normalverteilung muß man nicht "idealisieren" die Normalverteilung ist eine mathematische Abstraktion und daher schone eine "Idealisierung".

Du begehst dauerhaft den Fehler die theoretische Verteilung der

Population

mit der empirischen Verteilung einer Stichprobe zu verwechseln.

Nein, ich weiße Mustrum auf diesen Fehler hin. Im übrigen heißt es die
idealisierte Verteilung.

Die
Beziehung ist folgendermaßen: Es wird eine empirische Verteilung

ermittelt.

Dann testet man ob sich widerlegen läßt, daß die empirische Verteilung

eine

theoretische Verteilung mit hinreichender Näherung abbildet.

Kurz: man probiert aus, ob die Daten bzw. ein hinlänglich großer Teil der
Daten durch eine Funktion f(x) mit akzeptabel kleinem Fehler
angenähert werden.

Nein das ist nicht der Fall: Denn man kann jede beliebige Menge von Punkten zu 100 Prozent genau mittels geeigneter Funktionen beschreiben. Z.B. mit Polynomen.

Man nimmt nichjt eine belibige Funktion sondern Verteilungsfunktionen.
Das sind keine belibigen Funktionen.

Ist das (nach geeigneter, d.h. willkürlicher, Festlegung
von "hinlänglich groß" und "akzeptabel klein") der Fall
rechnet man mit dieser Funktion weiter. Um sich das Leben zu erleichtern.
Dazu kommt: Bei solcherlei Statistiken geht man (warum auch immer) einfach
mal davon aus, das die Mehrzahl der Daten normalverteilt sind.

Nein, das tut man nicht. Man argumentiert völlig anders als Du das hier darlegst. Aufgrund der Tatsache, daß sich unter recht allgemeinen Umständen die standardisierten Stichprobenfunktionen einer Standardnormalverteilung in Verteilung annähern, verwendet man die Standardnormalverteilung und abgelkeitete Verteilungen zum Testen.

D.h.

es hat niemals jemand probiert,

Sende mir einen Datensatz und ich mache es.

ob eine andere Funktion die Daten nicht

besser approximieren würde, sondern man hat einfach die Gauss-Glocke mit
dem kleinsten Fehler gesucht.

Es geht nicht um die Approximation mit irgendeiner Funktion sondern mittels Verteilungsfunktionen.

Vermutlich weil diese Funktion in den

gängigen Statistikpaketen eingebaut ist, wohingegen man anderenfalls selber
rechnen müsste.

Es sind auch andere eingebaut, in SPSS 16 z.B. die Normal, Exponential, Poisson- und Gleichverteilung.

Dann spricht
man davon daß die untersuchte Stichprobe aus einer bestimmten

Verteilung

(Normalverteilung) gezogen wurde.

Dann spricht man davon, dass besagter hinlänglich großer Teil der
Stichprobe normal verteilt zu sein scheint und begeht die (mathematisch
gesehen unverzeihliche) Annahme, diese Normalverteilung auch für die
Gesamtheit anzunehmen.

Testtheorie: 6. Setzen!
Es ist genau andersherum: Man nimmt an (Nullhypothese), daß die Stichprobbe aus einer A-Verteilten Grundgesamtheit(Population) gezogen wurde. Das wird getestet und wenn die Nullhypothese nicht abgelehnt wurde, dann spricht man davon, daß die Stichprobe A-verteilt sei, bzw. aus einer Grundgesamtheit mit der Verteilung A gezogen wurde.
So und nicht anders.

Die "wirkliche Verteilung" kennt allenfalls Gott.

Exakt.
Und die restlichen 50%: Selbst falls es nicht 5,5 sondern 50 mal mehr
spitzenbegabte Männer als spitzenbegabte Frauen geben sollte, warum geht
ausgerechnet ihr damit hausieren?
Was denkt ihr denn, welcher Glanz von Einsteins 175 auf das Forumsdummerle
fällt? Lese mal ein paar Einstein-Zitate, dann bekommst du eine Idee, was
Einstein zu dem Thema wohl gedacht haben könnte. Z.B. das hier:
Die Herrschaft der Dummen ist unausweichlich, ihrer gibt es so viele
und ihre Stimmen zählen genau wie unsere.
"Us and them" vom Allerfeinsten. Geschlechtsspezifische Solidarität: NULL.

Wer ist der Dümmste in der Runde: Der der auch dann noch weiterschwätzt wenn alle anderen betreten schweigen.