Mathematik für Fortgeschrittene - Mathematics for Runaways

A Stranger in a strange World, Monday, 29.06.2009, 13:58 (vor 6120 Tagen) @ Dummerjan

Durch die Genetik. Man findet da und dort die Aussage, daß der IQ der
Eltern ca. 30 % der Variation der Intelligenz bei Kindern erklärt, mithin
ca. 30% der gemessenen Intelligenz erblich sind.

Quatsch! Das hätte nur dann eine Mustrum-kompatible Auswirkung auf die Ergebnisse dieser Tests wenn intelligente Paare mehr Söhne als der Durchschnitt hätten. Dafür gibt es aber keinerlei Hinweise.
Im übrigen hat man normalerweise eine Stichprobe von X Männern und eine von Y Frauen. Abgesehen davon, dass diese X+Y Menschen in aller Regel nicht mit einander verwandt sind, wie sollten sich die Einzel-Messungen gegenseitig beeinflussen können?

Dann hast Du aber auch zuwenig Messwerte um das Gegenteil zu behaupten.
Daher kann man es tun oder lassen. Ein Fehler ist dadurch nicht
nachweisbar.

Soziologen-Logik. Nach der Logik gibt es in Frankreich nur schwarze Schafe. Bewiesen durch die Existenz eines schwarzen Schafes bei gleichzeitigem Stopp der Untersuchung.
Ich versuche es nochmal: Die Daten, die es zu den Extremgruppen gibt, passen nicht zu der angenommenen (idealisierten) Gauss-Kurve im Standard-Bereich. Ja, es sind grausam wenige Daten über diese Gruppen vorhanden, aber doch genug Daten um seriös belegen zu können, dass man zwei verschiedene f(x) für 80 <= x <= 125 und für x > 125 braucht

Du begehst dauerhaft den Fehler die theoretische Verteilung der Population
mit der empirischen Verteilung einer Stichprobe zu verwechseln.

Nein, ich weiße Mustrum auf diesen Fehler hin. Im übrigen heißt es die idealisierte Verteilung.

Die
Beziehung ist folgendermaßen: Es wird eine empirische Verteilung ermittelt.
Dann testet man ob sich widerlegen läßt, daß die empirische Verteilung eine
theoretische Verteilung mit hinreichender Näherung abbildet.

Kurz: man probiert aus, ob die Daten bzw. ein hinlänglich großer Teil der Daten durch eine Funktion f(x) mit akzeptabel kleinem Fehler angenähert werden. Ist das (nach geeigneter, d.h. willkürlicher, Festlegung von "hinlänglich groß" und "akzeptabel klein") der Fall rechnet man mit dieser Funktion weiter. Um sich das Leben zu erleichtern.
Dazu kommt: Bei solcherlei Statistiken geht man (warum auch immer) einfach mal davon aus, das die Mehrzahl der Daten normalverteilt sind. D.h. es hat niemals jemand probiert, ob eine andere Funktion die Daten nicht besser approximieren würde, sondern man hat einfach die Gauss-Glocke mit dem kleinsten Fehler gesucht. Vermutlich weil diese Funktion in den gängigen Statistikpaketen eingebaut ist, wohingegen man anderenfalls selber rechnen müsste.

Dann spricht
man davon daß die untersuchte Stichprobe aus einer bestimmten Verteilung
(Normalverteilung) gezogen wurde.

Dann spricht man davon, dass besagter hinlänglich großer Teil der Stichprobe normal verteilt zu sein scheint und begeht die (mathematisch gesehen unverzeihliche) Annahme, diese Normalverteilung auch für die Gesamtheit anzunehmen.
Dabei wird gerne vergessen:
1. dass einige Hundert Messwerte diese Verallgemeinerung i.a. nicht gestatten
2. die Ausreißer der ursprünglichen Stichprobe zu bedenken. Hier konkret: Das die vorhandenen Daten der beiden Extremgruppen durch eine simple Fortsetzung der Gauss'schen Glockenfunktion im Standard-Bereich nicht mal näherungsweise korrekt abgebildet werden.

Die "wirkliche Verteilung" kennt allenfalls Gott.

Exakt.

Insofern sind alle Aussagen, die behaupten ein wirkliches Phänomen sei
"sonstwie"-Verteilt nur Näherungen.

Zu 50%: Eben deswegen.

Und die restlichen 50%: Selbst falls es nicht 5,5 sondern 50 mal mehr spitzenbegabte Männer als spitzenbegabte Frauen geben sollte, warum geht ausgerechnet ihr damit hausieren?
Was denkt ihr denn, welcher Glanz von Einsteins 175 auf das Forumsdummerle fällt? Lese mal ein paar Einstein-Zitate, dann bekommst du eine Idee, was Einstein zu dem Thema wohl gedacht haben könnte. Z.B. das hier:
Die Herrschaft der Dummen ist unausweichlich, ihrer gibt es so viele und ihre Stimmen zählen genau wie unsere.
"Us and them" vom Allerfeinsten. Geschlechtsspezifische Solidarität: NULL.